Fundamentos profesionales · a tu ritmo

Matemáticas para ingeniería

Del álgebra a las ecuaciones diferenciales y la variable compleja, con la profundidad del Riley, Hobson y Bence y acompañamiento paso a paso.

Para: Estudiantes de ingeniería y ciencias, quien retoma la universidad y quien necesita las matemáticas de la IA y la física.

Estos fundamentos profesionales no reemplazan un título universitario (Ley 30 de 1992). Te preparan para retomar estudios, validar conocimientos o crecer en tu trabajo.

3 etapas
12 cursos
~320 horas
Texto interactivo y código
Proyecto final revisado

Competencias

Lo que vas a saber hacer

Dominas cálculo de una y varias variables y cálculo vectorial
Resuelves sistemas lineales y problemas de valores propios
Resuelves ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales
Usas series y transformadas de Fourier y Laplace
Verificas cada resultado de forma numérica con Python

Temario

3 etapas, 12 cursos

Cada etapa completada te da su certificado.

Etapa 1: Bases · ~105 h

Curso 1
Precálculo y álgebra preliminar
~20 h · 9 lecciones publicadas
- · Polinomios y ecuaciones
- · Desigualdades
- · Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
- · Geometría analítica
- · Fracciones parciales
- · Inducción y demostración
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Curso 2
Cálculo de una variable
~40 h
- · Límites y continuidad
- · Derivadas y sus aplicaciones
- · Integrales y técnicas de integración
- · Series y convergencia
- · Series de Taylor
Curso 3
Números complejos y funciones hiperbólicas
~10 h
- · Forma polar y fórmula de Euler
- · Teorema de De Moivre y raíces
- · Logaritmo complejo
- · Funciones hiperbólicas
Curso 4
Álgebra lineal
~35 h · 7 lecciones publicadas
- · Vectores y producto escalar y vectorial
- · Matrices y sistemas lineales
- · Determinantes
- · Espacios vectoriales
- · Valores y vectores propios
- · Diagonalización y modos normales
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Etapa 2: Núcleo · ~115 h

Curso 5
Cálculo multivariable
~35 h
- · Derivadas parciales y gradiente
- · Extremos y multiplicadores de Lagrange
- · Integrales dobles y triples
- · Cambio de variables y jacobianos
Curso 6
Cálculo vectorial
~25 h
- · Divergencia y rotacional
- · Integrales de línea, superficie y volumen
- · Teoremas de Green, Gauss y Stokes
- · Coordenadas curvilíneas
Curso 7
Ecuaciones diferenciales ordinarias
~35 h · 5 lecciones publicadas
- · EDO de primer orden
- · EDO lineales de orden superior
- · Soluciones en series
- · Sistemas de EDO
- · Transformada de Laplace aplicada
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Curso 8
Series de Fourier y transformadas integrales
~20 h
- · Series de Fourier
- · Transformada de Fourier
- · Transformada de Laplace
- · Convolución

Etapa 3: Avanzado · ~100 h

Curso 9
Ecuaciones en derivadas parciales y funciones especiales
~30 h
- · EDP clásicas: calor, onda, Laplace
- · Separación de variables
- · Funciones de Bessel y de Legendre
- · Métodos de Green
Curso 10
Variable compleja
~20 h
- · Funciones analíticas
- · Integración en el plano complejo
- · Teorema de los residuos
- · Aplicaciones a la física y la ingeniería
Curso 11
Métodos avanzados: variaciones, ecuaciones integrales y tensores
~25 h
- · Cálculo de variaciones
- · Ecuaciones integrales
- · Tensores
- · Teoría de grupos para física
Curso 12
Métodos numéricos
~25 h · 5 lecciones publicadas
- · Error y estabilidad
- · Raíces y sistemas lineales
- · Interpolación y ajuste
- · Integración y EDO numéricas
- · Implementación en Python
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Proyecto final

Un cuaderno de problemas resueltos y verificados con Python: modelas un sistema físico real con ecuaciones diferenciales y lo resuelves de forma analítica y numérica.

Credencial

Certificado VECANOVA en Matemáticas para Ingeniería

Un certificado por etapa y una constancia final. Incluido, verificable con un enlace público y listo para la sección de licencias y certificaciones de LinkedIn.

Para tu hoja de vida:

Matemáticas para ingeniería: cálculo, álgebra lineal, cálculo vectorial, EDO, EDP, Fourier y variable compleja, verificadas con Python (VECANOVA Labs).