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VECANOVA LABSCursos gratis

Fundamentos profesionales · a tu ritmo

Fundamentos de Matemáticas

Las bases de la matemática pura y aplicada, de la lógica al análisis, el álgebra y la topología.

Para: Quien siempre quiso estudiar matemáticas y no pudo, o quiere retomarlas con rigor.

Estos fundamentos profesionales no reemplazan un título universitario (Ley 30 de 1992). Te preparan para retomar estudios, validar conocimientos o crecer en tu trabajo.

  • 3 etapas
  • 14 cursos
  • ~380 horas
  • Texto interactivo y código
  • Proyecto final revisado

Competencias

Lo que vas a saber hacer

  • Demuestras resultados con rigor
  • Dominas el análisis real y el álgebra abstracta
  • Trabajas con topología y geometría
  • Modelas y verificas con Python

Temario

3 etapas, 14 cursos

Cada etapa completada te da su certificado.

Etapa 1: Bases · ~120 h

  1. Curso 1

    Precálculo y álgebra preliminar

    ~20 h · 9 lecciones publicadas

    • · Polinomios y ecuaciones
    • · Desigualdades
    • · Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
    • · Geometría analítica
    • · Fracciones parciales
    • · Inducción y demostración
    Ir al curso →
  2. Curso 2

    Cálculo de una variable

    ~40 h

    • · Límites y continuidad
    • · Derivadas y sus aplicaciones
    • · Integrales y técnicas de integración
    • · Series y convergencia
    • · Series de Taylor
  3. Curso 3

    Álgebra lineal

    ~35 h · 7 lecciones publicadas

    • · Vectores y producto escalar y vectorial
    • · Matrices y sistemas lineales
    • · Determinantes
    • · Espacios vectoriales
    • · Valores y vectores propios
    • · Diagonalización y modos normales
    Ir al curso →
  4. Curso 4

    Matemáticas discretas

    ~25 h

    • · Lógica proposicional y de predicados
    • · Conjuntos, relaciones y funciones
    • · Inducción y recursión
    • · Combinatoria
    • · Grafos y árboles

Etapa 2: Núcleo · ~140 h

  1. Curso 5

    Cálculo multivariable

    ~35 h

    • · Derivadas parciales y gradiente
    • · Extremos y multiplicadores de Lagrange
    • · Integrales dobles y triples
    • · Cambio de variables y jacobianos
  2. Curso 6

    Ecuaciones diferenciales ordinarias

    ~35 h · 5 lecciones publicadas

    • · EDO de primer orden
    • · EDO lineales de orden superior
    • · Soluciones en series
    • · Sistemas de EDO
    • · Transformada de Laplace aplicada
    Ir al curso →
  3. Curso 7

    Análisis real

    ~25 h

    • · Números reales y topología
    • · Sucesiones y series
    • · Continuidad y diferenciabilidad
    • · Integral de Riemann
  4. Curso 8

    Álgebra abstracta

    ~20 h

    • · Grupos
    • · Anillos
    • · Campos
    • · Aplicaciones a la criptografía
  5. Curso 9

    Probabilidad

    ~25 h · 6 lecciones publicadas

    • · Espacios de probabilidad y combinatoria
    • · Probabilidad condicional y Bayes
    • · Variables aleatorias y distribuciones
    • · Esperanza, varianza y momentos
    • · Ley de los grandes números y teorema central del límite
    Ir al curso →

Etapa 3: Avanzado · ~120 h

  1. Curso 10

    Variable compleja

    ~20 h

    • · Funciones analíticas
    • · Integración en el plano complejo
    • · Teorema de los residuos
    • · Aplicaciones a la física y la ingeniería
  2. Curso 11

    Topología

    ~25 h

    • · Espacios métricos
    • · Espacios topológicos
    • · Compacidad y conexidad
    • · Continuidad
  3. Curso 12

    Teoría de números

    ~20 h

    • · Divisibilidad y primos
    • · Congruencias
    • · Funciones aritméticas
    • · Aplicaciones a la criptografía
  4. Curso 13

    Geometría diferencial

    ~25 h

    • · Curvas
    • · Superficies
    • · Curvatura
    • · Introducción a variedades
  5. Curso 14

    Ecuaciones en derivadas parciales y funciones especiales

    ~30 h

    • · EDP clásicas: calor, onda, Laplace
    • · Separación de variables
    • · Funciones de Bessel y de Legendre
    • · Métodos de Green
Proyecto final

Un trabajo de grado corto: un teorema demostrado con rigor y su aplicación explorada con Python.

Credencial

Certificado VECANOVA en Fundamentos de Matemáticas

Un certificado por etapa y una constancia final. Incluido, verificable con un enlace público y listo para la sección de licencias y certificaciones de LinkedIn.

Para tu hoja de vida:

Fundamentos de matemáticas: análisis real, álgebra abstracta, topología, teoría de números y ecuaciones diferenciales (VECANOVA Labs).

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