Fundamentos de Ingeniería Matemática

Las bases de la ingeniería matemática: análisis, álgebra, optimización y modelación.

Para: Quien siempre quiso estudiar ingeniería matemática y no pudo, o quiere retomarla con bases sólidas.

Estos fundamentos no reemplazan un título universitario ni habilitan para ejercer la ingeniería (Ley 842 de 2003). Te preparan para retomar estudios, validar conocimientos o trabajar en roles técnicos.

3 etapas
19 cursos
~455 horas
Texto interactivo y código
Proyecto final revisado

Competencias

Lo que vas a saber hacer

Demuestras resultados con rigor
Resuelves problemas de análisis y álgebra
Modelas y optimizas sistemas reales
Implementas métodos numéricos

Temario

3 etapas, 19 cursos

Cada etapa completada te da su certificado.

Etapa 1: Bases · ~125 h

Curso 1
Introducción a la ingeniería
~10 h
- · El método de diseño en ingeniería
- · Modelos, unidades y estimación
- · Ética y responsabilidad profesional
- · La profesión en Colombia y LATAM
Curso 2
Precálculo y álgebra preliminar
~20 h · 9 lecciones publicadas
- · Polinomios y ecuaciones
- · Desigualdades
- · Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
- · Geometría analítica
- · Fracciones parciales
- · Inducción y demostración
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Curso 3
Cálculo de una variable
~40 h
- · Límites y continuidad
- · Derivadas y sus aplicaciones
- · Integrales y técnicas de integración
- · Series y convergencia
- · Series de Taylor
Curso 4
Álgebra lineal
~35 h · 7 lecciones publicadas
- · Vectores y producto escalar y vectorial
- · Matrices y sistemas lineales
- · Determinantes
- · Espacios vectoriales
- · Valores y vectores propios
- · Diagonalización y modos normales
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Curso 5
Programación desde cero con Python
~20 h · gratis · 11 lecciones publicadas
- · Pseudocódigo
- · Variables y tipos
- · Condicionales
- · Ciclos
- · Funciones
- · Listas y diccionarios
- · Proyecto final sin clases
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Etapa 2: Matemáticas de la ingeniería · ~225 h

Curso 6
Números complejos y funciones hiperbólicas
~10 h
- · Forma polar y fórmula de Euler
- · Teorema de De Moivre y raíces
- · Logaritmo complejo
- · Funciones hiperbólicas
Curso 7
Cálculo multivariable
~35 h
- · Derivadas parciales y gradiente
- · Extremos y multiplicadores de Lagrange
- · Integrales dobles y triples
- · Cambio de variables y jacobianos
Curso 8
Cálculo vectorial
~25 h
- · Divergencia y rotacional
- · Integrales de línea, superficie y volumen
- · Teoremas de Green, Gauss y Stokes
- · Coordenadas curvilíneas
Curso 9
Ecuaciones diferenciales ordinarias
~35 h · 5 lecciones publicadas
- · EDO de primer orden
- · EDO lineales de orden superior
- · Soluciones en series
- · Sistemas de EDO
- · Transformada de Laplace aplicada
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Curso 10
Series de Fourier y transformadas integrales
~20 h
- · Series de Fourier
- · Transformada de Fourier
- · Transformada de Laplace
- · Convolución
Curso 11
Ecuaciones en derivadas parciales y funciones especiales
~30 h
- · EDP clásicas: calor, onda, Laplace
- · Separación de variables
- · Funciones de Bessel y de Legendre
- · Métodos de Green
Curso 12
Variable compleja
~20 h
- · Funciones analíticas
- · Integración en el plano complejo
- · Teorema de los residuos
- · Aplicaciones a la física y la ingeniería
Curso 13
Métodos avanzados: variaciones, ecuaciones integrales y tensores
~25 h
- · Cálculo de variaciones
- · Ecuaciones integrales
- · Tensores
- · Teoría de grupos para física
Curso 14
Métodos numéricos
~25 h · 5 lecciones publicadas
- · Error y estabilidad
- · Raíces y sistemas lineales
- · Interpolación y ajuste
- · Integración y EDO numéricas
- · Implementación en Python
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Etapa 3: Núcleo de la profesión · ~105 h

Curso 15
Análisis real
~25 h
- · Números reales y topología
- · Sucesiones y series
- · Continuidad y diferenciabilidad
- · Integral de Riemann
Curso 16
Álgebra abstracta
~20 h
- · Grupos
- · Anillos
- · Campos
- · Aplicaciones a la criptografía
Curso 17
Optimización
~20 h · 5 lecciones publicadas
- · Programación lineal
- · Optimización convexa
- · Optimización no lineal
- · Metaheurísticas
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Curso 18
Modelación matemática
~15 h · 5 lecciones publicadas
- · Modelos dinámicos
- · Dinámica de sistemas
- · Modelos estocásticos
- · Validación
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Curso 19
Probabilidad
~25 h · 6 lecciones publicadas
- · Espacios de probabilidad y combinatoria
- · Probabilidad condicional y Bayes
- · Variables aleatorias y distribuciones
- · Esperanza, varianza y momentos
- · Ley de los grandes números y teorema central del límite
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Proyecto final

Un modelo matemático de un sistema real con su análisis teórico y su simulación numérica.

Credencial

Certificado VECANOVA en Fundamentos de Ingeniería Matemática

Un certificado por etapa y una constancia final. Incluido, verificable con un enlace público y listo para la sección de licencias y certificaciones de LinkedIn.

Para tu hoja de vida:

Fundamentos de ingeniería matemática: análisis real, álgebra abstracta, optimización, modelación matemática (VECANOVA Labs).

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